Рассматриваются однородные пространства функций, заданных на всей вещественной оси (или полуоси), со значениями в комплексном банаховом пространстве. Вводится в рассмотрение и изучается новый класс почти периодических на бесконечности функций из однородного пространства. На основании определений равномерно непрерывных и ограниченных почти периодических на бесконечности функции строятся четыре определения почти периодических на бесконечности функций из любого однородного пространства