Дата публикации: 2020

Дата публикации в реестре: 2020-07-05T12:03:27Z

Аннотация:

Для задачи суперрепликации с дискретным временем рассматривается гарантированная детерминистская постановка: задача состоит в гаран- тированном покрытии обусловленного обязательства по опциону при всех допустимых сценариях. Эти сценарии задаются при помощи апри- орно заданных компактов, зависящих от предыстории цен: прираще- ния цены в каждый момент времени должны лежать в соответству- ющих компактах. В общем случае рассматривается рынок с торговы- ми ограничениями и предполагается отсутствие транзакционных издер- жек. Постановка задачи носит теоретико-игровой характер и приводит к уравнениям Беллмана – Айзекса. В настоящей статье анализируется решение этих уравнений для конкретной задачи ценообразования — для бинарного опциона европейского типа, в рамках мультипликатив- ной модели рынка, при отсутствии торговых ограничений. Получен ряд свойств решения и алгоритм численного решения уравнений Беллма- на. Интерес к этой задаче, с математической точки зрения, связан с разрывностью функции выплат по опциону

Тип: Статья