Дата публикации в реестре: 2022-10-06T17:36:12Z

Аннотация:

В данной работе даётся краткий обзор основных теоретических сведений из геометрической алгебры и модулей для языка Python, в частности модуля clifford. В ходе изложения теоретического материала большое внимание было уделено математическому аппарату геометрической алгебры. Были изучены классические методы поворотов на плоскости и в пространстве: комплексные числа, матрицы и кватернионы. Геометрическая алгебра основывается на понятии мультивектора и геометрического произведения. С помощью мультивектора специального вида описываются вращения в пространствах любой размерности единообразным способом. Математический аппарат геометрической алгебры сравнительно прост для освоения и поэтому обрёл большую популярность в различных прикладных областях. Одной из таких областей является компьютерная графика. Дело в том, что с помощью мультивектора специального вида становится возможным единообразно описать вращения и отражения в пространствах любой размерности. Потенциально этот способ описания вращений может вытеснить способ, основанный на кватернионах и бикватернионах, так как алгоритмически не сложнее, но допускает намного более ясную геометрическую интерпретацию. В работе дан обзор ряда библиотек языка программирования Python: библиотеки, реализующие алгебраические операции, кватернионы, библиотеки для визуализации и библиотеки для геометрической алгебры. Также приводится ряд примеров использования мультивекторов для описания вращений и отражений и их реализация с помощью модуля Clifford языка Python. Были написаны программы, реализующие повороты на плоскости различными способами, также они были визуализированы в 2D и в 3D.

Тип: Article

Права: open access

Источник: Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем