Предложена модель, позволяющая исследовать многомерную плотность распределения вероятности для случайных величин, представляющих собой косинус разности фаз, имеющих равномерное случайное распределение. Приведены результаты моделирования в виде гистограмм экспериментальных данных. С помощью разработанной модели получены аппроксимирующие формулы для n-мерной плотности вероятности косинуса разности фаз для n<5. Результаты проведенного исследования могут быть актуальны при оценке эффективности приема сигналов со случайными параметрами