В статье дается обзор основных результатов исследований по применению принципа квазифункциональности (квазидетерминизма, ограниченного детерминизма, недетерминизма) в области логики, математики, гносеологии, естественнонаучного, технического и социального знания. Приведены способы построения квазифункциональных логик алетических онтологических и логических модальностей и деонтической логики. Формулируются задачи дальнейшего исследования квазифункциональной логики и методологической роли принципа квазидетерминизма.