Приводится приближенное аналитическое решение задачи конвективного теплообмена на термическом начальном участке при турбулентном стекании пленки жидкости по вертикальной поверхности и граничных условиях второго рода. Решение найдено интегральным методом. В результате получены зависимости для локальных чисел Нуссельта, которые сопоставлены с экспериментом, и установлено их удовлетворительное согласование.