Сделана постановка краевой задачи о деформировании трехслойной оболочки в упругой среде. Для изотропных несущих слоев приняты гипотезы Кирхгофа–Лява. В толстом заполнителе учитывается работа поперечного сдвига и обжатие по толщине, изменение перемещений принято линейным по поперечной координате. На границах контакта используются условия непрерывности перемещений. Упругая среда описывается моделью Винклера. С помощью вариационного принципа Лагранжа получены уравнения равновесия трехслойной оболочки вращения в упругой среде и сформулированы условия на границах.