В настоящей статье выводятся необходимые и достаточные алгебраические условия, описывающие широкий класс локально инвариантных многообразий аффинной связности. Отдельно рассмотрены случаи локальной инвариантности аффинно – связного пространства относительно редуктивного и симметрического пространств.