О π-разрешимости конечной группы с частично перестановочной π-холловой подгруппой.Устанавливаются признаки
π-разрешимости конечной группы при условии, что ее
π-холлова подгруппа
О σᵢ -длине конечной σ -разрешимой группы). Мы доказываем следующую теорему.
Теорема. (i) Если G –
π -отделимая группа, H – нильпотентная холлова
Формула иньектора конечной π-разрешимой группыПусть G – конечная
π-разрешимая группа. Множество Фиттинга F группы G будем называть
π On the π-decomposable norm of a finite groupПусть G конечная группа и
π ⊆ P . Тогда группа G называется
π -разложимой, если G = Oπ (G) x Oπ (G
Об обобщенной норме конечной группыПусть G конечная группа
π = {p₁…p𝑛} ⊆ Р. Тогда G называется
π Частично-квазинормальные подгруппы конечных π-разрешимых группУстановлен ряд свойств конечной
π-разрешимой группы, связанный с частичной перестановочностью
Инварианты конечных разрешимых группК инвариантам конечной разрешимой группы относят производную и нильпотентную длины, p -длину,
π ИНВАРИАНТЫ -РАЗРЕШИМОЙ ГРУППЫ, У КОТОРОЙ СИЛОВСКИЕ ПОДГРУППЫ ИЗ ФАКТОРОВ ИМЕЮТ ЗАДАННЫЕ ОГРАНИЧЕНИЯ, если
π-разрешимая группа обладает нормальным рядом, силовские подгруппы
-факторов которого являются