В одной из недавних публикаций я представил синтаксис и семантику логики CWPL, решающей проблему кросс-мировой предикации. В данной статье описана упрощенная версия этой логики (CWPL0), предложена табличная теория доказательства для нее и показана корректность и полнота этой теории относительно соответствующей семантики. Кроме того, показано, как данная теория доказательства может быть трансформирована в теорию доказательства для CWPL.