В статье получены аналитические виды производственных функций (ПФ) с заданной предельной производительностью капитала (труда). Способ построения ПФ основан на нахождении решений дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка методом характеристик. Основные результаты работы представлены в таблицах и утверждения относительно предельной производительности капитала (закономерности относительной предельной отдачи труда формулируются аналогично).