В работе рассматривается линейная система дифференциальных уравнений, описывающая совместное движение упругого тела и вязкой несжимаемой жидкости, заполняющей поры. В предложении периодичности структуры порового пространства и малости характерного времени процесса предлагается строгий вывод усредненных уравнений, которыми являются анизотропные уравнения Стокса для односкоростного континуума. Доказательство основано на методе Нгуетсенга двухмасштабной сходимости усреднения периодических структур