ОПЕРАТОРНОЕ УРАВНЕНИЕ С ПРОИЗВОДНОЙ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА ПО ВРЕМЕНИ И УРАВНЕНИЯ ГАМИЛЬТОНА-ОСТРОГРАДСКОГО

Budochkina S.A.; Khong T.Y.

ОПЕРАТОРНОЕ УРАВНЕНИЕ С ПРОИЗВОДНОЙ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА ПО ВРЕМЕНИ И УРАВНЕНИЯ ГАМИЛЬТОНА-ОСТРОГРАДСКОГО

Дата публикации в реестре: 2024-10-01T18:22:32Z

Аннотация:

В работе получены необходимые и достаточные условия представимости достаточно общих уравнений движения систем с бесконечным числом степеней свободы с производной четвертого порядка по времени в форме уравнений Лагранжа-Остроградского. В терминах необходимых и достаточных условий определена общая структура операторного уравнения с производной четвертого порядка по времени, допускающего прямую вариационную формулировку. Построен соответствующий функционал - действие по Гамильтону-Остроградскому. Получены условия, при выполнении которых рассматриваемое уравнение представимо в форме уравнений Гамильтона-Остроградского. Для этого введены обобщенные импульсы и построен обобщенный гамильтониан.

Ключевые слова:
direct variational formulation, potential operator, Hamilton-Ostrogradskii equations, прямая вариационная формулировка, потенциальный оператор, уравнения Гамильтона-Остроградского

Тип: Article

Источник: LV All-Russia Conference on Problems in Dynamics, Particle Physics, Plasma Physics and Optoelectronics