РЕШЕНИЕ ОДНОЙ СМЕШЕННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ЛАПЛАСА

Бааж Обаида

РЕШЕНИЕ ОДНОЙ СМЕШЕННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ЛАПЛАСА

Дата публикации в реестре: 2024-10-01T18:24:24Z

Аннотация:

В этой работе рассматривается некорректно поставлена смешанная задача для уравнения Лапласа в цилиндрической области, где поверхность произвольна. На которой заданы условия Коши функции u и ее нормальная производная. На боковых гранях заданы неоднородные условия первого рода. также получено устойчивое приближенное решение задачи после нахождения решения интегрального уравнения первого рода, и некорректность задачи проявляется на этапе решения интегрального уравнения, и следует из вида коэффициентов ряда Фурье решения, поэтому рассматривается построение приближенного решение задачи, используя экстремаль функционала Тихонова. Доказана теорема сходимости приближенного решения к точному решению.

Ключевые слова:
уравнения Лапласа, интегральное уравнение первого рода, устойчивое приближённое решение, метод регуляризации Тихонова

Тип: Article

Источник: ИННОВАЦИОННЫЕ ПОДХОДЫ В СОВРЕМЕННОЙ НАУКЕ