О периодических приближенных решениях динамических систем с квадратичной правой частью

Баддур А.; Малых М.Д.; Севастьянов Л.А.

О периодических приближенных решениях динамических систем с квадратичной правой частью

Дата публикации в реестре: 2024-10-01T18:28:23Z

Аннотация:

Рассмотрены разностные схемы для динамических систем $\dot x = f(x)$ с квадратичной правой частью, которые обладают $t$-симметрией и обратимы. Обратимость трактуется в том смысле, что при расчетах по разностной схеме на каждом шаге делается преобразование Кремоны. Исследовано наследование приближенным решением периодичности и свойства Пенлеве. В системе компьютерной алгебры Sage найдены такие значения для шага $\Delta t$, при которых приближенное решение представляет собой последовательность точек с периодом $n \in \mathbb N$. Приведены примеры и высказаны гипотезы об устройстве множеств начальных данных, порождающих последовательности с периодом $n$. Библ. - 34 назв.