Исследуется алгоритм численного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, основанный на методе коллокации и представлении решения в виде разложения полиномов Чебышева. В методе вместо традиционного подхода - объединения всех условий в одну систему линейных алгебраических уравнений - предлагается перейти к решению задачи Коши в несколько отдельных этапов
