Задача построения диаграмм Юнга больших размерностей, т.е. тех, которые имеют большое количество таблиц Юнга, была поставлена в 1968 году и до сих пор является открытой. Разработан алгоритм, который по данной диаграмме Юнга строит новую диаграмму того же размера с не меньшей размерностью. С помощью этого алгоритма было доказано геометрическое свойство диаграмм Юнга максимальной размерности. Разработанный алгоритм может быть применен для поиска диаграмм максимальной размерности.