Дата публикации: 2024

Дата публикации в реестре: 2024-10-01T21:20:28Z

Аннотация:

На основе трехмерного аффинного пространства A3 строится шестимерное точечно-векторное пространство E6, точка которого – упорядоченная пара точки из A3 и ковектора, а вектор – упорядоченная пара из вектора и ковектора. В E6 имеется псевдоевклидова метрика сигнатуры (3,3). Решается задача об отыскании всех аффинно-полуинвариантных псевдоримановых метрик в касательном расслоении данного пространства. Показано, что отыскание полуинвариантных метрик приводит к нахождению инвариантных метрик, и таких метрик имеется однопараметрическое семейство, включающее как тривиальный случай и псевдоевклидову метрику. Для указанного семейства метрик построена связность Леви-Чивита и дано описание геодезических линий этой связности в общем случае.

Тип: статьи в журналах

Источник: Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2024. № 89. С. 17-31