Последовательное описание всех квантовых эффектов в сильных внешних полях (например, электромагнитных и гравитационных) возможно только в рамках адекватной квантовой теории поля (КТП) с соответствующим фоновым полем. В принципе, последовательная КТП должна формулироваться отдельно для каждого вида внешнего поля. В общем случае эта задача имеет принципиально разные решения для различных типов внешнего поля. Существуют четыре типа внешних полей, решения для которых схожи: это t- и x-электрические потенциальные ступеньки, x-электрический потенциальный барьер и сильное кулоновское поле. В некоторых патологических внешних полях задача вообще не имеет решения. Мы полагаем, что в настоящее время в рамках канонического квантования лишь квантовая электродинамика (КЭД) с t- и x-электрическими потенциальными ступеньками является корректно сформулированной КТП. Кратко приведены соответствующие формулировки и указаны трудности непертурбативной формулировки КЭД с сверхсильным кулоновским полем.