Рассматривается задача минимизации гладкой функции на границе так называемого внешнего обобщенного сегмента сферы, который строится опре-деленным образом из сферы и выпуклого телесного конуса с вершиной, лежащей вне соответствующего замкнутого шара. Предлагается модификация метода проекции градиента и обосновывается ее сходимость к стационарной точке задачи.