Некоторые свойства топологических ежей

Ляховец, Даниил Юрьевич; Осипов, Александр Владимирович

Некоторые свойства топологических ежей

Ляховец, Даниил Юрьевич, Осипов, Александр Владимирович

Дата публикации: 2024

Дата публикации в реестре: 2024-10-01T21:22:32Z

Аннотация:

Рассматриваются топологические пространства «евклидовы ежи», представляющие собой подпространства евклидовых пространств Rn, обладающие следующим свойством: вместе с каждой своей точкой они содержат весь отрезок, соединяющий данную точку с точкой начала координат. Доказано, что для каждого n ≥ 2 существует 022 попарно негомеоморфных евкли-довых ежей в Rn. Также доказано, что для каждого счетного евклидова ежа суще-ствует гомеоморфный ему плоский ёж. Также рассматривается два топологических пространства: квазиметрический ёж и фактор-ёж, у которых находятся следующие кардинальные и наследственные ин-варианты: вес, характер, плотность, спред, экстент, клеточность, теснота, число от-крытых множеств и число Линделёфа. Наконец, рассматриваются секвенциальные ежи, которые топологически вклады-ваются в функциональные пространства. Приводятся критерии топологического вложения секвенциальных ежей в пространство непрерывных функций и в про-странство бэровских функций.

Ключевые слова:
кардинальные инварианты, квазиметрика, фактортопология, пространство непрерывных функций, пространство бэровских функций, топологические вложения, Зоргенфрея прямая, евклидовый еж, метрический еж, секвенциальный еж

Тип: статьи в журналах

Источник: Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2024. № 88. С. 37-52