Локальная предельная теорема для ветвящихся случайных систем Гальтона–Ватсона с иммиграцией и бесконечной дисперсией

Имомов, Аъзам Абдурахимович; Тухтаев, Эркин Эгамбердиевич

Локальная предельная теорема для ветвящихся случайных систем Гальтона–Ватсона с иммиграцией и бесконечной дисперсией

Имомов, Аъзам Абдурахимович, Тухтаев, Эркин Эгамбердиевич

Дата публикации: 2024

Дата публикации в реестре: 2024-10-01T21:22:52Z

Аннотация:

Рассматривается стохастическая модель развития популяции, которая представляет собой критическую случайную ветвящуюся систему Гальтона–Ватсона с иммиграцией. Рассмотрен случай, когда математическое ожидание закона притока частиц-иммигрантов и дисперсия закона размножения частиц-аборигенов имеют бесконечные значения. Исследованы асимптотические свойства вероятностей перехода в случае, когда состояния системы невозвратны. Для этого случая установлена локальная предельная теорема.

Ключевые слова:
стохастическая модель популяции, ветвящиеся системы, иммиграция, переходные вероятности, медленно меняющаяся функция, предельные теоремы

Тип: статьи в журналах

Источник: Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2024. № 67. С. 22-30