Численное решение системы уравнений Навье–Стокса в случае сжимаемой среды с использованием нейронных сетей

Кузнецов, Кирилл Сергеевич; Амосова, Елена Владимировна

Численное решение системы уравнений Навье–Стокса в случае сжимаемой среды с использованием нейронных сетей

Кузнецов, Кирилл Сергеевич, Амосова, Елена Владимировна

Дата публикации: 2024

Дата публикации в реестре: 2024-10-01T21:22:53Z

Аннотация:

Рассматриваются вопросы использования метода Physics Informed Neural Networks (PINN) для численного решения нестационарной нелинейной системы дифференциальных уравнений в частных производных, описывающей процесс движения одномерного теплопроводного газа. Используемый подход основан на том, что нейронная сеть приближает решение системы дифференциальных уравнений, при этом учитывая физику моделируемого процесса. Обучение нейронной сети происходит на основе минимизации квадратичного функционала, построенного на невязке дифференциальных уравнений, граничных и начальных условий. Обсуждаются различные виды приближения исходных уравнений в случае, когда оператор по времени непрерывен или дискретен. Выполнен анализ результатов моделирования.

Ключевые слова:
нейронные сети, моделирование процессов газовой динамики, Навье-Стокса уравнения

Источник: Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2024. № 67. С. 31-41

Численное решение системы уравнений Навье–Стокса в случае сжимаемой среды с использованием нейронных сетей

Связанные документы (рекомендация CORE)

Партнеры

Индексация