Универсальный метод моделирования линейных стационарных физических полей

Князев, Сергей Юрьевич; Щербакова, Елена Евгеньевна

Универсальный метод моделирования линейных стационарных физических полей

Князев, Сергей Юрьевич, Щербакова, Елена Евгеньевна

Дата публикации: 2017

Дата публикации в реестре: 2024-10-01T21:23:53Z

Аннотация:

Целью работы является развитие описанного ранее метода решения квантово-механических задач в универсальный численный метод моделирования полей различной физической природы. Этот метод основан на приведении исходного уравнения математической физики, описывающего данное физическое поле, к более простому неоднородному уравнению с известным фундаментальным решением. От этого уравнения производится переход к неоднородному интегральному уравнению с ядром, выражаемым через известное фундаментальное решение. Полученное интегральное уравнение совместно с граничными условиями решается численно. Для подтверждения эффективности предложенного численного метода решена двумерная и трехмерная краевые задачи с известными решениями. Другой важной иллюстрацией эффективности предложенного метода является решение квантово-механических задач для одномерных и двумерных квантовых осцилляторов. Показано, что рассматриваемый метод позволяет находить собственные значения энергии и собственные функции с приемлемой точностью.

Ключевые слова:
краевые задачи, численные методы моделирования, метод точечных источников, собственные значения энергии, Шредингера уравнение, собственные функции

Тип: статьи в журналах

Источник: Известия высших учебных заведений. Физика. 2017. Т. 60, № 7. С. 39-45