Показано что стационарному решению микроскопических уравнений эволюции решеточной системы соответствует распределение частиц в пространстве чисел заполнения, передаваемое гиббсовской локально-равновесной функцией распределения. С привлечением метода Монте-Карло рассчитаны характеристики стационарных состояний для случая неоднородного температурного поля. Конкретные численные результаты получены для квадратной плоской решетки с притяжением частиц, являющихся ближайшими соседями. Рассчитано поле концентраций при различных значениях средней плотности и температуры.