В статье исследуется обратная задача определения двумерного ядра интегрального
члена, зависящего от временной переменной t и первой компоненты пространственной переменной (x, y) в интегро-дифференциальном уравнении теплопроводности. Для этого уравнения при
заданном ядра изучается прямая начально-краевая задача с условиями Неймана на границе прямоугольной области. С помощью функции Грина эта задача сводится к интегральному уравнению
вольтерровского типа второго рода, а затем методом последовательных приближений доказывается
существование единственного решения. В обратной задаче в качестве условия переопределения используется решение прямой задачи на плоскости y = 0. Обратная задача заменяется эквивалентной
вспомогательной задачей, более удобной для дальнейшего исследования. Далее эта задача сводится
к системе интегральных уравнений второго рода относительно неизвестных функций. Применяя
к этой системе теорему о неподвижной точке в классе непрерывных по времени со значениями
в пространствах Гёльдера функций с экспоненциальной весовой нормой, доказывается основной
результат статьи, состоящий в глобальной теореме существования и единственности решения обратной задачи