О спектрах и минимальных многочленах в конечных полуполях

Kravtsova, Olga V.; Kuzmin, Ilya K.; Кравцова, Ольга В.; Кузьмин, Илья К.

О спектрах и минимальных многочленах в конечных полуполях

Kravtsova, Olga V., Kuzmin, Ilya K., Кравцова, Ольга В., Кузьмин, Илья К.

Дата публикации: 2025-02

Дата публикации в реестре: 2025-02-11T13:40:29Z

Аннотация:

Для исследования конечных полуполей применяется понятие одностороннеупорядоченного минимального многочлена. Отсутствие ассоциативности умножения в собственном полуполе приводит к аномальным свойствам его левого и правого спектра. Получено достаточное условие делимости порядка мультипликативной лупы на правый (левый) порядок элемента. С использованием регулярного множества полуполя описана связь минимального многочлена ненулевого элемента и его правого (левого) порядка. Эта взаимосвязь дает исчерпывающее объяснение наиболее интересным аномальным примерам полуполей малых порядков

Ключевые слова:
semifield, right order, right spectrum, right-ordered minimal polynomial, spread set, полуполе, правый порядок, правый спектр, правоупорядоченный минимальный многочлен, регулярное множество

Тип: Journal Article