Рассматривается дважды стохастический обобщенный асинхронный поток событий с двумя состояниями, функционирующий в стационарном режиме в условиях продлевающегося мертвого времени фиксированной длительности. Решена задача оценивания длительности мертвого времени в рекуррентном обобщенном асинхронном потоке методом моментов. Представлены численные результаты статистических экспериментов, поставленных на имитационной модели потока.