Дата публикации: 2024

Дата публикации в реестре: 2025-02-11T14:43:09Z

Аннотация:

В статье обсуждаются представления о строгости доказательства в математике и требования, которые предъявляются к строгости в различных математических направлениях и сообществах. Показывается, что эти представления и требования задаются членами этих направлений, сообществ и в значительной степени зависят от их субъективных предпочтений, вплоть до симпатий / антипатий к конкретным личностям. Эти предпочтения касаются выбора базисных принципов (аксиоматик), допустимых / недопустимых абстракций, методов рассуждений (правил вывода) и образования основополагающих понятий, которые задействуются в тех или иных доказательных процедурах. Границы возможного строгого доказательного рассуждения определяются пределами деантропологизации знания. Таким образом конструктивный момент играет существенную роль в генезисе и репрезентации различных направлений в логике и математике. Поэтому этот процесс может быть осмыслен под углом зрения идеи Я. Хакинга о «сочинении» (в данном случае математической) реальности и ее элементов, составляющих онтологический фундамент. Показывается, что представления о строгости и требованиях к строгости также «сочиняются» (в смысле Хакинга). Предлагается ввести в философию математики принцип относительности к средствам доказательства.

Тип: статьи в журналах

Источник: Вестник Томского государственного университета. Философия. Социология. Политология. 2024. № 81. С. 5-16