Создание соответствующих третьему тысячелетию технологий невозможно без привлечения более современных идей и новейших математических достижений. В этой связи очевидна актуальность предлагаемого ниже нового математического метода разложения кусочно- гладких функций в ряд Фурье. Этот метод основан на применении специально разработанного класса дифференциальных операторов бесконечно высокого порядка.