В работе рассматривается применение методов аналитической геометрии для реализации механики рисования заклинаний в игре Cave Enchant. Описан алгоритм распознавания геометрических фигур, учитывающий координатные преобразования и выпуклость многоугольников. Применённый метод минимизирует влияние дрожания руки игрока и обладает высокой вычислительной эффективностью, а также предоставляет возможности его использования в других аспектах разработки игр.