Дата публикации в реестре: 2025-05-27T14:22:29Z

Аннотация:

Проектировщики довольно часто применяют для аппроксимации реальных изделий и тел поверхности свободных форм, содержащие заданный заранее главный каркас из нескольких плоских или пространственных кривых. Особое место в техническом проектировании занимают алгебраические поверхности с заданным каркасом из трех плоских кривых, лежащих в главных координатных плоскостях. В качестве трех плоских кривых главного каркаса часто берут суперэллипсы, что позволяет задать и описать тремя алгебраическими уравнениями целый массив троек поверхностей плоскопараллельного переноса суперэллипсов переменной кривизны веларо-идального типа. Принимая за образующую кривую переменной кривизны поочередно каждый из трех суперэллипсов каркаса, получают три разные поверхности с одинаковым главным каркасом. Впервые выяснено, что при выбранных показателях степеней в уравнениях суперэллипсов главного каркаса можно построить только одну или две поверхности вместо трех при определенных геометрических условиях. Показано, что в состав тройки поверхностей при определенных условиях могут входить поверхности отрицательной, нулевой и положительной гауссовой кривизны, в частности цилиндроиды, сферы, конусы, цилиндры и поверхности вращения.

Тип: Article

Источник: Строительная механика и расчет сооружений