Целью исследования - разработать аналитический метод, основанный на микромеханике, для определения местоположения, размера и модуля упругости опухолевой массы, внедренной в симметричную двумерную ткань молочной железы, и получить замкнутое решение для эластограмм деформации. Методы изменения эластичности тканей обычно коррелируют с патологическими явлениями. Многие виды рака, такие как скиррозная карцинома молочной железы, появляются в виде чрезвычайно твердых узелков, которые являются результатом повышенной плотности стромы. Другие заболевания включают отложения, которые увеличивают или уменьшают эластичность тканей. Сложные заполненные жидкостью кисты могут быть невидимы при стандартном ультразвуковом исследовании, но при этом быть гораздо мягче встраиваемой ткани. Модули упругости опухолей изменяются в процессе их патологической эволюции. Эластографическая визуализация обладает потенциалом для выявления и характеристики раковых заболеваний путем картирования распределения жесткости в тканях. В работе разработана модель молочной железы в виде двумерного слоя единичной толщины с круглой опухолью, с учетом граничных условий. Получены локальные упругие отклики при приложении акустического поля. Результаты. Чтобы оценить возможности определения количественных значений упругих модулей среды, нами предложена модель процесса деформации неоднородности в условиях ультразвуковой статической эластографии и исследовано влияние упругих модулей, деформации неоднородности в направлении приложенного давления. Заключение. Разработанная методика позволила получить аналитическое решение для поля деформаций и напряжений двумерных моделей молочных желез, содержащих неоднородности. Модель позволяет использовать разработанную методику для построения медицинских эластографических аппаратов и проведения исследований в области эластографии.