Свойства межфазовой границы в параболической задаче с гистерезисом

Апушкинская Д.Е.; Тихомиров С.Б.; Уральцева Н.Н.

Свойства межфазовой границы в параболической задаче с гистерезисом

Апушкинская Д.Е., Тихомиров С.Б., Уральцева Н.Н.

Дата публикации в реестре: 2025-05-27T14:28:03Z

Аннотация:

Исследуются решения параболических уравнений с разрывным оператором гистерезиса, описываемые свободной межфазовой границей. Установлено, что для пространственно трансверсальных начальных данных из пространства $W^{2-2/q}_q$ при $q > 3$ существует решение в пространстве $W^{2, 1}_q$, при этом межфазовая граница обладает гёльдеровой регулярностью с показателем 1/2. Более того для начальных данных из пространства $W^2_{\infty}$ доказано, что межфазовая граница удовлетворяет условию Липшица. Показано, что в случае нетрансверсальных начальных данных решения с межфазовой границей не существуют. Библ. - 22 назв.

Ключевые слова:
hysteresis, parabolic equation, phase boundary, transversality, existence theorem, гистерезис, параболическое уравнение, межфазовая граница, трансверсальность, разрешимость

Тип: Article

Источник: Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН