Идемпотентные и ниль-чистые формальные матрицы второго порядка над кольцами вычетов

Королева, Анастасия Максимовна; Норбосамбуев, Цырендоржи Дашацыренович; Подкорытов, Максим Вадимович

Идемпотентные и ниль-чистые формальные матрицы второго порядка над кольцами вычетов

Королева, Анастасия Максимовна, Норбосамбуев, Цырендоржи Дашацыренович, Подкорытов, Максим Вадимович

Дата публикации: 2025

Дата публикации в реестре: 2025-05-27T16:41:22Z

Аннотация:

Найдены необходимые и достаточные условия идемпотентости формальной матрицы второго порядка над кольцами вычетов по модулям степеней простого числа p, при этом выявилась интересная связь таких идемпотентных формальных матриц с числами Каталана. Также показано, что кольцо таких формальных матриц для всякого натурального числа k, меньшего p – 1, не является k-ниль-чистым. Ранее нами же было показано, что это кольцо формальных матриц является (p – 1)-ниль-чистым.

Ключевые слова:
кольца формальных матриц, идемпотентные формальные матрицы, ниль-чистые кольца, кольцо контекста Мориты

Тип: статьи в журналах

Источник: Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2025. № 93. С. 30-40