Излагается новый подход к описанию структуры материи и ее динамики с точки зрения внешней геометрии пространства и его топологии. Предполагается, что физическое пространство-время является гиперповерхностью в евклидовом пространстве
размерности 4. Вводится описание внешней геометрии вложения с помощью геометрических маркеров. На основе такого описания строится электродинамика с целочисленным зарядом, а сам заряд связывается с топологическим инвариантом - эйлеровой
характеристикой пространства. Далее описание распространяется на гравитационное поле и массу. Из соотношений для переноса маркеров выводятся уравнения индукции гравитационного и электромагнитного полей. Устанавливается связь между
массой и энергией частиц, что приводит к формуле Эйнштейна E = mc2. На основе анализа законов сохранения уравнений динамики поля вводится понятие массового фактора и с его помощью строятся исправленные уравнения, приводящие к эффекту
"темной материи" , связанному со свойствами геометрии, а не наличием скрытой массы. Приводятся некоторые следствия для структуры элементарных частиц.
