РЕШЕНИЕ ОСНОВНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ОДНОГО СИНГУЛЯРНОГО ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ ПОТЕНЦИАЛОВ
                             // Ученые записки КФУ. Физико-математические науки 2013 том155 N4

Асхатов Радик Мухаметгалеевич

РЕШЕНИЕ ОСНОВНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ОДНОГО СИНГУЛЯРНОГО ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ МЕТОДОМ ПОТЕНЦИАЛОВ // Ученые записки КФУ. Физико-математические науки 2013 том155 N4

Дата публикации: 2013

Дата публикации в реестре: 2020-03-01T00:15:31Z

Аннотация:

Найдены фундаментальные решения сингулярного эллиптического уравнения, выраженные через гипергеометрические функции. С помощью фундаментальных решений построены потенциалы типа двойного и простого слоев. Основные краевые задачи для одного сингулярного эллиптического уравнения сведены к эквивалентным интегральным уравнениям Фредгольма второго рода и доказывается их разрешимость.

Ключевые слова:
фундаментальные решения, потенциалы типа двойного и простого слоев, краевые задачи, интегральные уравнения Фредгольма, оператор обобщенного сдвига, fundamental solutions, simple and double layer potentials, boundary value problems, Fredholm integral equations, generalized shift operator

Тип: Article

Источник: ELIB18156088-2013-155-4-1