О СХОДИМОСТИ КУСОЧНО-ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ
МИНИМАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Клячин Алексей Александрович; Панченко А.Г.

О СХОДИМОСТИ КУСОЧНО-ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ МИНИМАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Клячин Алексей Александрович, Панченко А.Г.

Дата публикации: 2017

Дата публикации в реестре: 2020-03-01T01:32:17Z

Аннотация:

В статье рассматривается понятие кусочно-квадратичного приближенного решения уравнения минимальной поверхности, заданного над триангулированной областью. Изучается вопрос об аппроксимации функционала площади в данном классе поверх- ностей и сходимость таких решений при стремлении к нулю мелкости треугольной сетки. В частности, доказана равномерная сходимость кусочно-квадратичных реше- ний и указана оценка скорости этой сходимости через шаг сетки h.

Ключевые слова:
кусочно-квадратичная функция, площадь поверхности, аппрок- симация функционала, триангуляция, минимальная поверхность, piecewise quadratic function, area of a surface, the approximation of functional, triangulation, minimal surface

Тип: article