НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ ЗАДАЧИ ЧИРНГАУЗЕНА

Лаврентьева Елена Евгеньевна; ГАЛЯУТДИНОВ Ильдархан Галяутдинович; Хусаинова Эндже  Джаудатовна

НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ ЗАДАЧИ ЧИРНГАУЗЕНА

Лаврентьева Елена Евгеньевна, ГАЛЯУТДИНОВ Ильдархан Галяутдинович, Хусаинова Эндже Джаудатовна

Дата публикации: 2014

Дата публикации в реестре: 2020-03-01T02:13:33Z

Аннотация:

С помощью преобразования Чирнгаузена найдены минимальные многочлены чисел вида tg2(π/n) для всех натуральных чисел n > 2. Предложены два новых способа решения задачи Чирнгаузена. При первом способе задача сведена к нахождению линейной зависимости некоторой системы векторов. Второй способ решения задачи Чирнгаузена основан на теории результанта двух многочленов. Приведены примеры построения минимальных многочленов.

Ключевые слова:
алгебраические числа, минимальные многочлены, круговые поля и их подполя, задача Чирнгаузена, algebraic numbers, minimal polynomials, circular fields and subfields, Tschirnhausen problem.

Тип: article