Дается обобщенная постановка задачи нелинейной теории фильтрации в неограниченной области. Доказана теорема существования решения. Предлагаются приближенные методы решения задачи, основанные на лагранжевом методе конечных элементов, а также на смешанном варианте метода конечных элементов типа Равьяра - Тома. Конструируются и исследуются итерационные методы решения соответствующих дискретных задач.
