Работа посвящена решению важных задач подземной гидромеханики - задач многофазной фильтрации жидкостей при наличии скважин. Для решения этих задач предлагаются новые алгоритмы, основанные на методах декомпозиции. Алгоритмы реализованы на вычислительных системах нового поколения - гетерогенных суперкомпьютерах, построенных на основе современных центральных процессоров и графических ускорителей.