Предложена численная методика решения линеаризованных задач устойчивости равновесия плоских криволинейных стержней, основанная на методе механических квадратур (конечных сумм). Используются уточнённые уравнения теории стержней, позволяющие выявить все возможные классические и неклассические формы потери устойчивости при учёте и без учёта деформационных параметрических слагаемых. Показано, что учёт докритического деформирования стержней может привести к значительному уточнению как величины критических нагрузок, так и форм потери устойчивости, если действующая нагрузка является локализованной.