Проводится анализ моделей и методов решения задач поиска осесимметричных форм тел минимального сопротивления при проникании в мягкие грунтовые среды на основе моделей локального взаимодействия и модели грунтовой среды С.С. Григоряна. Образующая искомого тела аппроксимируется параметрическим полиномом Безье. Показано, что процессы сходимости последовательных приближений при расчете силы сопротивления в рамках двух моделей качественно подобны при существенном количественном отличии искомых форм минимального сопротивления.