Решается параболическая задача оптимального управления с поточечными ограничениями на управление и состояние. Уравнение аппроксимируется явной разностной схемой. Строятся и исследуются итерационные методы решения сеточных задач оптимального управления. Реализация этих методов осуществляется полностью по явным формулам.