Рассматриваются конечные группы по заданным свойствам некоторой системы подгрупп, в частности – конечные группы, у которых силовские подгруппы обобщенно субнормальны. В классе конечных разрешимых групп описаны формации, замкнутые относительно произведения обобщенно субнормальных формационных подгрупп взаимно простых индексов.