Дёрк и Хоукс доказали, что в произвольной конечной группе для произвольного класса Фиттинга инъекторов не существует. В связи с этим обстоятельством появились работы, в которых доказано существование инъекторов в частично разрешимых группах и в произвольных конечных группах для некоторых специальных классов групп. Так, например, Блессеногль и Лауе доказали существование (и сопряженность) квазинильпотентных инъекторов в произвольной конечной группе. В данной работе доказано существование инъекторов в конечных группах с π-разрешимым
X-корадикалом для класса всех конечных p-замкнутых групп X (здесь ) и исследованы основные свойства X-инъекторов.
