Посредством обращения к истории математики проанализированы некоторые распространенные заблуждения о строении математического знания, которые существенно сказываются при проектировании и проведении реформ современного математического образования. В частности, на основе работ И.Г. Башмаковой, С.А. Яновской и других авторов исследован тезис Аристотеля о «самоочевидности начал доказывающей науки», указаны социально-культурные и психолого-педагогические аспекты возникновения и функционирования науки и научного аппарата.