KK-выпуклые функции и обобщения  классических неравенств

Мурашко, В.И.; Горский, С.М.; Сандрыгайло, Я.И.

KK-выпуклые функции и обобщения классических неравенств

Мурашко, В.И., Горский, С.М., Сандрыгайло, Я.И.

Дата публикации: 2018

Дата публикации в реестре: 2020-03-02T17:12:49Z

Аннотация:

Функция fназывается MN-выпуклой, если для любых x и y из области определения функции f выполняется неравенство f(М(x,y)) ≤ N(f (x), f(y)), где M и N– средние величины. В работе получена геометрическая интерпретация MN-выпуклости функций, где M и N– средние по Колмогорову. Также для таких функций получены аналоги перестановочного неравенства, неравенств Поповичу, Эрмита – Адамара и Чебышева.

Ключевые слова:
выпуклая функция, MN-выпуклая функция, перестановочное неравенство, неравенство Поповичу, неравенство Чебышева, неравенство Йенсена

Тип: Article

Права: open access