О методах декомпозиции разреженных недоопределенных систем с матрицами полного и неполного ранга

Пилипчук, Л.А.

О методах декомпозиции разреженных недоопределенных систем с матрицами полного и неполного ранга

Дата публикации: 2016

Дата публикации в реестре: 2020-03-02T17:14:29Z

Аннотация:

В конструктивных методах решения экстремальных неоднородных задач линейного и нелинейного потокового программирования с дополнительными ограничениями применяются принципы декомпозиции ограничений. Это позволяет представить систему уравнений (часть ограничений) в виде независимых разреженных систем и систем общего вида. Решение разреженных систем линейных алгебраических уравнений неполного ранга осуществляется без использования обращения матриц на основе биективного отображения между множествами узлов (за исключением одного узла) и дуг дерева. Для нахождения невырожденной подматрицы полного ранга с целью определения решения системы общего вида используется свойство диагонального преобладания. Рассматриваемый подход может использоваться в задачах оптимального расположения сенсоров в узлах графа (мультиграфа), а также для вычислений в параллельной среде.

Ключевые слова:
мультиграф, поток, разреженная система, недоопределенная система, переопределенная система, биективное отображение, матрица полного ранга, диагональное преобладание, декомпозиция

Тип: Article

Права: open access