В этой статье мы приводим необходимые и достаточные условия для ограниченности коммутаторов дробного максимального оператора на пространствах Орлича. Основное достижение по сравнению с существующими результатами заключается в том, что нам удалось получить условия для ограниченности не в интегральных терминах, а в менее ограничивающих терминах супремальных операторов. Библиография: 14 названий.